Résoudre x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Calculer le carré de 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Additionner 1024 et -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -32 et 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Diviser -32+2\sqrt{255} par 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{255} à -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Diviser -32-2\sqrt{255} par 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -16+\sqrt{255} par x_{1} et -16-\sqrt{255} par x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+32x+1$$