Résoudre x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Évaluer

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Différencier w.r.t. x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 3 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplier 4 par 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplier 4 par 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$