Résoudre x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Factoriser

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Additionner 144 et 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -12 et 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Diviser -12+4\sqrt{17} par 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 4\sqrt{17} à -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Diviser -12-4\sqrt{17} par 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -6+2\sqrt{17} par x_{1} et -6-2\sqrt{17} par x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Évaluer

$$x^{2}+12x-32$$