Résoudre x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

Calculer x

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x^{2}.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

Soustraire 10000x^{2} des deux côtés.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

Substituer t pour x^{2}.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 1 pour a, -10000 pour b et 23040000 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

Résoudre l’équation t=\frac{10000±2800}{2} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=6400 t=3600$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$