Résoudre x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Calculer y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire x^{\frac{5}{3}} des deux côtés.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Diviser les deux côtés de l’équation par \frac{5}{3}, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

La division par \frac{5}{3} annule la multiplication par \frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Diviser 1000-x^{\frac{5}{3}} par \frac{5}{3} en multipliant 1000-x^{\frac{5}{3}} par la réciproque de \frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Calculer x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$