Résoudre x+y(x-y)+(x-y)^2-(x^2-3xy)

$$x + y ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 x y )$$

Évaluer

$$2xy+x$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combiner yx et -2xy pour obtenir -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combiner -y^{2} et y^{2} pour obtenir 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-3xy, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$x-yx+3xy$$

Combiner -yx et 3xy pour obtenir 2yx.

$$x+2yx$$

Développer

$$2xy+x$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier y par x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combiner yx et -2xy pour obtenir -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combiner -y^{2} et y^{2} pour obtenir 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-3xy, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$x-yx+3xy$$

Combiner -yx et 3xy pour obtenir 2yx.

$$x+2yx$$