Résoudre w^2-2w/3+1/9

$$w ^ { 2 } - \frac { 2 w } { 3 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Évaluer

$$\frac{\left(3w-1\right)^{2}}{9}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Multiplier \frac{2w}{3} par \frac{3}{3}.

$$w^{2}-\frac{3\times 2w}{9}+\frac{1}{9}$$

Étant donné que -\frac{3\times 2w}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$w^{2}+\frac{-3\times 2w+1}{9}$$

Effectuez les multiplications dans -3\times 2w+1.

$$w^{2}+\frac{-6w+1}{9}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier w^{2} par \frac{9}{9}.

$$\frac{9w^{2}}{9}+\frac{-6w+1}{9}$$

Étant donné que \frac{9w^{2}}{9} et \frac{-6w+1}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9w^{2}-6w+1}{9}$$

Factoriser

$$\frac{\left(3w-1\right)^{2}}{9}$$

Étapes de la solution

Exclure \frac{1}{9}.

$$\frac{9w^{2}-6w+1}{9}$$

Considérer 9w^{2}-6w+1. Utilisez la formule carrée parfaite, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, où a=3w et b=1.

$$\left(3w-1\right)^{2}$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$\frac{\left(3w-1\right)^{2}}{9}$$