Résoudre w^-7*w^12*w^-6

$$w ^ { - 7 } \cdot w ^ { 12 } \cdot w ^ { - 6 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{w}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du produit des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$w^{-7}w^{12}w^{-6}$$

Utiliser la règle de multiplication pour les exposants.

$$w^{-7+12-6}$$

Ajouter les exposants -7 et 12.

$$w^{5-6}$$

Ajouter les exposants 5 et -6.

$$\frac{1}{w}$$

Différencier w.r.t. w

$$-\frac{1}{w^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -7 et 12 pour obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{5}w^{-6})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 5 et -6 pour obtenir -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-1})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-w^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-w^{-2}$$