Résoudre t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Calculer t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 3t des deux côtés.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Combiner 3t et -3t pour obtenir 0.

$$t^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$t^{2}-4=0$$

Considérer t^{2}-4. Réécrire t^{2}-4 en tant qu’t^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez t-2=0 et t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 3t des deux côtés.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Combiner 3t et -3t pour obtenir 0.

$$t^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=2 t=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 3t des deux côtés.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Combiner 3t et -3t pour obtenir 0.

$$t^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$t^{2}-4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±4}{2} lorsque ± est positif. Diviser 4 par 2.

$$t=2$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±4}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -4 par 2.

$$t=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=2 t=-2$$