Résoudre p^2*3p^2*3p^3=

$$p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 3 } =$$

Évaluer

$$9p^{7}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$p^{4}\times 3\times 3p^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 3 pour obtenir 7.

$$p^{7}\times 3\times 3$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$p^{7}\times 9$$

Différencier w.r.t. p

$$63p^{6}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{4}\times 3\times 3p^{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 3\times 3)$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 9)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7\times 9p^{7-1}$$

Multiplier 7 par 9.

$$63p^{7-1}$$

Soustraire 1 à 7.

$$63p^{6}$$