Résoudre n(3/4-1/2n-1/2n+2-3/4)

$$n ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 n } - \frac { 1 } { 2 n + 2 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Évaluer

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Soustraire \frac{3}{4} de \frac{3}{4} pour obtenir 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

Factoriser 2n+2.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2n et 2\left(n+1\right) est 2n\left(n+1\right). Multiplier -\frac{1}{2n} par \frac{n+1}{n+1}. Multiplier \frac{1}{2\left(n+1\right)} par \frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

Étant donné que -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} et \frac{n}{2n\left(n+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans -\left(n+1\right)-n.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans -n-1-n.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

Exprimer n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$

Développer

$$-\frac{2n+1}{2\left(n+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Soustraire \frac{3}{4} de \frac{3}{4} pour obtenir 0.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)$$

Factoriser 2n+2.

$$n\left(-\frac{1}{2n}-\frac{1}{2\left(n+1\right)}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 2n et 2\left(n+1\right) est 2n\left(n+1\right). Multiplier -\frac{1}{2n} par \frac{n+1}{n+1}. Multiplier \frac{1}{2\left(n+1\right)} par \frac{n}{n}.

$$n\left(-\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)}-\frac{n}{2n\left(n+1\right)}\right)$$

Étant donné que -\frac{n+1}{2n\left(n+1\right)} et \frac{n}{2n\left(n+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$n\times \frac{-\left(n+1\right)-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans -\left(n+1\right)-n.

$$n\times \frac{-n-1-n}{2n\left(n+1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans -n-1-n.

$$n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)}$$

Exprimer n\times \frac{-2n-1}{2n\left(n+1\right)} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{n\left(-2n-1\right)}{2n\left(n+1\right)}$$

Annuler n dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-2n-1}{2\left(n+1\right)}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par n+1.

$$\frac{-2n-1}{2n+2}$$