Résoudre m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Factoriser

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Calculer le carré de -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Multiplier -4 par 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Additionner 2209 et -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

L’inverse de -47 est 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 47 et \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{609} à 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{47+\sqrt{609}}{2} par x_{1} et \frac{47-\sqrt{609}}{2} par x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Évaluer

$$m^{2}-47m+400$$