Résoudre m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Évaluer

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier m^{2}+2-2m par \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Étant donné que \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} et \frac{1}{m^{2}} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Effectuez les multiplications dans \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de m^{2} et m est m^{2}. Multiplier \frac{2}{m} par \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Étant donné que \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} et \frac{2m}{m^{2}} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Factoriser

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$