Résoudre h(x)=-x^2-2x

$$h ( x ) = - x ^ { 2 } - 2 x$$

Factoriser

$$-x\left(x+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(-x-2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2}{-2} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Diviser 4 par -2.

$$x=-2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2}{-2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Diviser 0 par -2.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -2 par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$-x^{2}-2x=-\left(x-\left(-2\right)\right)x$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$-x^{2}-2x=-\left(x+2\right)x$$

Évaluer

$$-x\left(x+2\right)$$