Résoudre gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Calculer g (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 4,8.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Ajouter 2\delta \left(5t-1\right) aux deux côtés.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2\delta par 5t-1.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

L’équation utilise le format standard.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

Divisez les deux côtés par 8t.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

La division par 8t annule la multiplication par 8t.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

Diviser 40t+5+10\delta t-2\delta par 8t.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

Calculer t (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 4,8.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Soustraire 40t des deux côtés.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2\delta par 5t-1.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

Soustraire 2\delta des deux côtés.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

Combiner tous les termes contenant t.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

Divisez les deux côtés par 8g-10\delta -40.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

La division par 8g-10\delta -40 annule la multiplication par 8g-10\delta -40.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

Diviser 5-2\delta par 8g-10\delta -40.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$

Calculer g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 4,8.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Ajouter 2\delta \left(5t-1\right) aux deux côtés.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 2\delta par 5t-1.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

L’équation utilise le format standard.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

Divisez les deux côtés par 8t.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

La division par 8t annule la multiplication par 8t.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

Diviser 40t+5+10\delta t-2\delta par 8t.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

Calculer t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 8, le plus petit commun multiple de 4,8.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Soustraire 40t des deux côtés.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2\delta par 5t-1.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

Soustraire 2\delta des deux côtés.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

Combiner tous les termes contenant t.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

Divisez les deux côtés par 8g-10\delta -40.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

La division par 8g-10\delta -40 annule la multiplication par 8g-10\delta -40.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

Diviser 5-2\delta par 8g-10\delta -40.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$