Résoudre f(x)=3x^2+x-4x^3 | Microsoft Math Solver

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Polynomial

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x\left(3x+1-4x^{2}\right)

Exclure x.

-4x^{2}+3x+1

Considérer 3x+1-4x^{2}. Réorganisez le polynôme pour utiliser le format standard. Ordonnez les termes de la puissance la plus élevée à la plus faible.

a+b=3 ab=-4=-4

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -4x^{2}+ax+bx+1. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

-1,4 -2,2

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -4.

-1+4=3 -2+2=0

Calculez la somme de chaque paire.

a=4 b=-1

La solution est la paire qui donne la somme 3.

\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)

Réécrire -4x^{2}+3x+1 en tant qu’\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right).

4x\left(-x+1\right)-x+1

Factoriser 4x dans -4x^{2}+4x.

\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)

Factoriser le facteur commun -x+1 en utilisant la distributivité.

x\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)

Réécrivez l’expression factorisée complète.