Résoudre e^n=7

$$e ^ { n } = 7$$

Calculer n

$$n=\ln(7)\approx 1,945910149$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$e^{n}=7$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{n})=\log(7)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(e)=\log(7)$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$n=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{e}\left(7\right)$$

Calculer n (solution complexe)

$$n=\ln(7)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$