Résoudre e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Calculer m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$e^{3m+6}=33$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Soustraire 6 des deux côtés de l’équation.

$$3m=\ln(33)-6$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$