Résoudre e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Calculer y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$e^{-9y}=11$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Divisez les deux côtés par -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$