Résoudre dx^2=ydy

$$d x ^ { 2 } = y d y$$

Calculer d (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }x=y\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

Soustraire y^{2}d des deux côtés.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

Réorganiser les termes.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

Combiner tous les termes contenant d.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

Diviser 0 par x^{2}-y^{2}.

$$d=0$$

Calculer d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=|y|\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

Soustraire y^{2}d des deux côtés.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

Réorganiser les termes.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

Combiner tous les termes contenant d.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

Diviser 0 par x^{2}-y^{2}.

$$d=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$