Résoudre b^2+15b+5b=0

$$b ^ { 2 } + 15 b + 5 b = 0$$

Calculer b

$$b=-20$$

$$b=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure b.

$$b\left(b+15+5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez b=0 et b+20=0.

$$b=0 b=-20$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Combiner 15b et 5b pour obtenir 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 20 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 20^{2}.

$$b=\frac{-20±20}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{-20±20}{2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 20.

$$b=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$b=0$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{-20±20}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 20 à -20.

$$b=-\frac{40}{2}$$

Diviser -40 par 2.

$$b=-20$$

L’équation est désormais résolue.

$$b=0 b=-20$$

Étapes de l’élévation au carré

Combiner 15b et 5b pour obtenir 20b.

$$b^{2}+20b=0$$

Divisez 20, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 10. Ajouter ensuite le carré de 10 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$b^{2}+20b+10^{2}=10^{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$b^{2}+20b+100=100$$

Factor b^{2}+20b+100. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+10\right)^{2}=100$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(b+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Simplifier.

$$b+10=10 b+10=-10$$

Soustraire 10 des deux côtés de l’équation.

$$b=0 b=-20$$