Résoudre a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{a}{256}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 8 et obtenir \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Différencier w.r.t. a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 8 et obtenir \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$