Résoudre a*(a-2)-(a+2)^2-2a*(a-4)=

$$a \cdot ( a - 2 ) - ( a + 2 ) ^ { 2 } - 2 a \cdot ( a - 4 ) =$$

Évaluer

$$2\left(-a^{2}+a-2\right)$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier a par a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de a^{2}+4a+4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combiner -2a et -4a pour obtenir -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2a par a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Combiner -6a et 8a pour obtenir 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$

Développer

$$-2a^{2}+2a-4$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier a par a-2.

$$a^{2}-2a-\left(a+2\right)^{2}-2a\left(a-4\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}+4a+4\right)-2a\left(a-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de a^{2}+4a+4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$a^{2}-2a-a^{2}-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$-2a-4a-4-2a\left(a-4\right)$$

Combiner -2a et -4a pour obtenir -6a.

$$-6a-4-2a\left(a-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2a par a-4.

$$-6a-4-2a^{2}+8a$$

Combiner -6a et 8a pour obtenir 2a.

$$2a-4-2a^{2}$$