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a^{2}-\frac{25}{121}=0
Soustraire \frac{25}{121} des deux côtés.
121a^{2}-25=0
Multipliez les deux côtés par 121.
\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0
Considérer 121a^{2}-25. Réécrire 121a^{2}-25 en tant qu’\left(11a\right)^{2}-5^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}
Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 11a-5=0 et 11a+5=0.
a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
a^{2}-\frac{25}{121}=0
Soustraire \frac{25}{121} des deux côtés.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{25}{121} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}
Calculer le carré de 0.
a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}
Multiplier -4 par -\frac{25}{121}.
a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}
Extraire la racine carrée de \frac{100}{121}.
a=\frac{5}{11}
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} lorsque ± est positif.
a=-\frac{5}{11}
Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} lorsque ± est négatif.
a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}
L’équation est désormais résolue.