Résoudre a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Factoriser

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Calculer le carré de 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Additionner 64 et -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Diviser -8+2\sqrt{14} par 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{14} à -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Diviser -8-2\sqrt{14} par 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -4+\sqrt{14} par x_{1} et -4-\sqrt{14} par x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Évaluer

$$a^{2}+8a+2$$