Résoudre a^2+4a+8a+32

$$a ^ { 2 } + 4 a + 8 a + 32$$

Factoriser

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$a^{2}+12a+32$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme a^{2}+pa+qa+32. Pour rechercher p et q, configurez un système à résoudre.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

Étant donné que pq est positif, p et q ont le même signe. Étant donné que p+q est positif, p et q sont positives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

La solution est la paire qui donne la somme 12.

$$p=4 q=8$$

Réécrire a^{2}+12a+32 en tant qu’\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right).

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

Factorisez a du premier et 8 dans le deuxième groupe.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Factoriser le facteur commun a+4 en utilisant la distributivité.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Évaluer

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 4a et 8a pour obtenir 12a.

$$a^{2}+12a+32$$