Résoudre a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Factoriser

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Calculer le carré de 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Multiplier -4 par 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Additionner 144 et -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -12 et 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Diviser -12+8\sqrt{2} par 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 8\sqrt{2} à -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Diviser -12-8\sqrt{2} par 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez -6+4\sqrt{2} par x_{1} et -6-4\sqrt{2} par x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Évaluer

$$a^{2}+12a+4$$