Résoudre P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Calculer P

$$P=12$$

$$P=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 12P des deux côtés.

$$P^{2}-12P=0$$

Exclure P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez P=0 et P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 12P des deux côtés.

$$P^{2}-12P=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -12 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

L’inverse de -12 est 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation P=\frac{12±12}{2} lorsque ± est positif. Additionner 12 et 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Diviser 24 par 2.

$$P=12$$

Résolvez maintenant l’équation P=\frac{12±12}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 12 à 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$P=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$P=12 P=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 12P des deux côtés.

$$P^{2}-12P=0$$

Divisez -12, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -6. Ajouter ensuite le carré de -6 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Calculer le carré de -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Factor P^{2}-12P+36. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifier.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Ajouter 6 aux deux côtés de l’équation.

$$P=12 P=0$$