Résoudre P=RT(1-C/Tv^3)

$$P = R T ( 1 - C / T v ^ { 3 } )$$

Calculer C

$$\left\{\begin{matrix}C=\frac{RT-P}{Rv^{3}}\text{, }&R\neq 0\text{ and }v\neq 0\text{ and }T\neq 0\\C\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P=0\text{ and }R=0\text{ and }T\neq 0\right)\text{ or }\left(P=RT\text{ and }v=0\text{ and }T\neq 0\text{ and }R\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par T.

$$PT=RT\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)T$$

Multiplier T et T pour obtenir T^{2}.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{C}{T}v^{3}\right)$$

Exprimer \frac{C}{T}v^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$PT=RT^{2}\left(1-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{T}{T}.

$$PT=RT^{2}\left(\frac{T}{T}-\frac{Cv^{3}}{T}\right)$$

Étant donné que \frac{T}{T} et \frac{Cv^{3}}{T} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$PT=RT^{2}\times \frac{T-Cv^{3}}{T}$$

Exprimer R\times \frac{T-Cv^{3}}{T} sous la forme d’une fraction seule.

$$PT=\frac{R\left(T-Cv^{3}\right)}{T}T^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier R par T-Cv^{3}.

$$PT=\frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2}$$

Exprimer \frac{RT-RCv^{3}}{T}T^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$PT=\frac{\left(RT-RCv^{3}\right)T^{2}}{T}$$

Annuler T dans le numérateur et le dénominateur.

$$PT=T\left(-CRv^{3}+RT\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier T par -CRv^{3}+RT.

$$PT=-TCRv^{3}+RT^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-TCRv^{3}+RT^{2}=PT$$

Soustraire RT^{2} des deux côtés.

$$-TCRv^{3}=PT-RT^{2}$$

Réorganiser les termes.

$$-CRTv^{3}=PT-RT^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-RTv^{3}\right)C=PT-RT^{2}$$

Divisez les deux côtés par -RTv^{3}.

$$\frac{\left(-RTv^{3}\right)C}{-RTv^{3}}=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

La division par -RTv^{3} annule la multiplication par -RTv^{3}.

$$C=\frac{T\left(P-RT\right)}{-RTv^{3}}$$

Diviser T\left(P-RT\right) par -RTv^{3}.

$$C=-\frac{P-RT}{Rv^{3}}$$

Calculer P

$$P=R\left(T-Cv^{3}\right)$$

$$T\neq 0$$