Résoudre M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Calculer M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-4\right)\left(x-2\right), le plus petit commun multiple de x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-4 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}-6x+8 par M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-4 par N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Pour trouver l’opposé de xN-4N, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-2 par x-8 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Ajouter xN aux deux côtés.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Soustraire 4N des deux côtés.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Combiner tous les termes contenant M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Divisez les deux côtés par x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

La division par x^{2}-6x+8 annule la multiplication par x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Diviser x^{2}-10x+16+xN-4N par x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Calculer N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-4\right)\left(x-2\right), le plus petit commun multiple de x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-4 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}-6x+8 par M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-4 par N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Pour trouver l’opposé de xN-4N, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-2 par x-8 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Soustraire x^{2}M des deux côtés.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Ajouter 6xM aux deux côtés.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Soustraire 8M des deux côtés.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Réorganiser les termes.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Combiner tous les termes contenant N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Divisez les deux côtés par -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

La division par -x+4 annule la multiplication par -x+4.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$