Résoudre B=a-1/3+a+1/4-1

$$B = \frac { a - 1 } { 3 } + \frac { a + 1 } { 4 } - 1$$

Calculer B

$$B=\frac{7a-13}{12}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Multiplier \frac{a-1}{3} par \frac{4}{4}. Multiplier \frac{a+1}{4} par \frac{3}{3}.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)}{12}+\frac{3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Étant donné que \frac{4\left(a-1\right)}{12} et \frac{3\left(a+1\right)}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Effectuez les multiplications dans 4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right).

$$B=\frac{4a-4+3a+3}{12}-1$$

Combiner des termes semblables dans 4a-4+3a+3.

$$B=\frac{7a-1}{12}-1$$

Divisez chaque terme de 7a-1 par 12 pour obtenir \frac{7}{12}a-\frac{1}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{1}{12}-1$$

Soustraire 1 de -\frac{1}{12} pour obtenir -\frac{13}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{13}{12}$$

Calculer a

$$a=\frac{12B+13}{7}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Multiplier \frac{a-1}{3} par \frac{4}{4}. Multiplier \frac{a+1}{4} par \frac{3}{3}.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)}{12}+\frac{3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Étant donné que \frac{4\left(a-1\right)}{12} et \frac{3\left(a+1\right)}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$B=\frac{4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right)}{12}-1$$

Effectuez les multiplications dans 4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right).

$$B=\frac{4a-4+3a+3}{12}-1$$

Combiner des termes semblables dans 4a-4+3a+3.

$$B=\frac{7a-1}{12}-1$$

Divisez chaque terme de 7a-1 par 12 pour obtenir \frac{7}{12}a-\frac{1}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{1}{12}-1$$

Soustraire 1 de -\frac{1}{12} pour obtenir -\frac{13}{12}.

$$B=\frac{7}{12}a-\frac{13}{12}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{7}{12}a-\frac{13}{12}=B$$

Ajouter \frac{13}{12} aux deux côtés.

$$\frac{7}{12}a=B+\frac{13}{12}$$

Diviser les deux côtés de l’équation par \frac{7}{12}, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{\frac{7}{12}a}{\frac{7}{12}}=\frac{B+\frac{13}{12}}{\frac{7}{12}}$$

La division par \frac{7}{12} annule la multiplication par \frac{7}{12}.

$$a=\frac{B+\frac{13}{12}}{\frac{7}{12}}$$

Diviser B+\frac{13}{12} par \frac{7}{12} en multipliant B+\frac{13}{12} par la réciproque de \frac{7}{12}.

$$a=\frac{12B+13}{7}$$