Résoudre AdivA=7A

$$A \div A = 7 A$$

Calculer A

$$A=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

La variable A ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par A.

$$A=7AA$$

Multiplier A et A pour obtenir A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Soustraire 7A^{2} des deux côtés.

$$A-7A^{2}=0$$

Exclure A.

$$A\left(1-7A\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez A=0 et 1-7A=0.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

La variable A ne peut pas être égale à 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable A ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par A.

$$A=7AA$$

Multiplier A et A pour obtenir A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Soustraire 7A^{2} des deux côtés.

$$A-7A^{2}=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$-7A^{2}+A=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -7 à a, 1 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Extraire la racine carrée de 1^{2}.

$$A=\frac{-1±1}{2\left(-7\right)}$$

Multiplier 2 par -7.

$$A=\frac{-1±1}{-14}$$

Résolvez maintenant l’équation A=\frac{-1±1}{-14} lorsque ± est positif. Additionner -1 et 1.

$$A=\frac{0}{-14}$$

Diviser 0 par -14.

$$A=0$$

Résolvez maintenant l’équation A=\frac{-1±1}{-14} lorsque ± est négatif. Soustraire 1 à -1.

$$A=-\frac{2}{-14}$$

Réduire la fraction \frac{-2}{-14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$A=\frac{1}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

La variable A ne peut pas être égale à 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Étapes de l’élévation au carré

La variable A ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par A.

$$A=7AA$$

Multiplier A et A pour obtenir A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Soustraire 7A^{2} des deux côtés.

$$A-7A^{2}=0$$

Les équations quadratiques de ce type peuvent être résolues en calculant le carré. Pour ce faire, l’équation doit d’abord utiliser le format x^{2}+bx=c.

$$-7A^{2}+A=0$$

Divisez les deux côtés par -7.

$$\frac{-7A^{2}+A}{-7}=\frac{0}{-7}$$

La division par -7 annule la multiplication par -7.

$$A^{2}+\frac{1}{-7}A=\frac{0}{-7}$$

Diviser 1 par -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=\frac{0}{-7}$$

Diviser 0 par -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=0$$

Divisez -\frac{1}{7}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{1}{14}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{1}{14} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{1}{14} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}=\frac{1}{196}$$

Factor A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

Simplifier.

$$A-\frac{1}{14}=\frac{1}{14} A-\frac{1}{14}=-\frac{1}{14}$$

Ajouter \frac{1}{14} aux deux côtés de l’équation.

$$A=\frac{1}{7} A=0$$

La variable A ne peut pas être égale à 0.

$$A=\frac{1}{7}$$