Résoudre 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la distributivité pour multiplier x+15 par x+5 et combiner les termes semblables.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Soustraire 960 des deux côtés.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Soustraire 960 de 75 pour obtenir -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 20 à b et -885 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Additionner 400 et 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Diviser -20+2\sqrt{985} par 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{985} à -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Diviser -20-2\sqrt{985} par 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Étapes de l’élévation au carré

Utilisez la distributivité pour multiplier x+15 par x+5 et combiner les termes semblables.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Soustraire 75 des deux côtés.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Soustraire 75 de 960 pour obtenir 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Divisez 20, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 10. Ajouter ensuite le carré de 10 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Additionner 885 et 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Factor x^{2}+20x+100. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simplifier.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Soustraire 10 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Calculer x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la distributivité pour multiplier x+15 par x+5 et combiner les termes semblables.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Soustraire 960 des deux côtés.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

Soustraire 960 de 75 pour obtenir -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 20 à b et -885 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Additionner 400 et 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

Diviser -20+2\sqrt{985} par 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{985} à -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

Diviser -20-2\sqrt{985} par 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Étapes de l’élévation au carré

Utilisez la distributivité pour multiplier x+15 par x+5 et combiner les termes semblables.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Soustraire 75 des deux côtés.

$$x^{2}+20x=960-75$$

Soustraire 75 de 960 pour obtenir 885.

$$x^{2}+20x=885$$

Divisez 20, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 10. Ajouter ensuite le carré de 10 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Calculer le carré de 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Additionner 885 et 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Factor x^{2}+20x+100. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Simplifier.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Soustraire 10 des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$