Résoudre 9x^4-10x^2+1=0

$$9 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Calculer x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$9t^{2}-10t+1=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 9 pour a, -10 pour b et 1 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{10±8}{18}$$

Résoudre l’équation t=\frac{10±8}{18} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=1 t=\frac{1}{9}$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=1 x=-1 x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$