Résoudre 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Factoriser

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3. Le 3x^{2}-2x+5 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Additionner 36 et -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$9x^{2}-6x+15$$

Évaluer

$$9x^{2}-6x+15$$