Résoudre 9x^2-6x

$$9 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factoriser

$$3x\left(3x-2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(3x^{2}-2x\right)$$

Considérer 3x^{2}-2x. Exclure x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3x\left(3x-2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Extraire la racine carrée de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 9}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$x=\frac{6±6}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±6}{18} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 6.

$$x=\frac{12}{18}$$

Réduire la fraction \frac{12}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±6}{18} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à 6.

$$x=\frac{0}{18}$$

Diviser 0 par 18.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{2}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$9x^{2}-6x=9\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Soustraire \frac{2}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$9x^{2}-6x=9\times \frac{3x-2}{3}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 9 et 3.

$$9x^{2}-6x=3\left(3x-2\right)x$$

Évaluer

$$3x\left(3x-2\right)$$