Résoudre 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Factoriser

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Calculer le carré de 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -4 par 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplier -36 par -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Additionner 81 et 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Extraire la racine carrée de 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Multiplier 2 par 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} lorsque ± est positif. Additionner -9 et 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Diviser -9+9\sqrt{33} par 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} lorsque ± est négatif. Soustraire 9\sqrt{33} à -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Diviser -9-9\sqrt{33} par 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-1+\sqrt{33}}{2} par x_{1} et \frac{-1-\sqrt{33}}{2} par x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Évaluer

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$