Résoudre 8y-8xy-8y^2=1

$$8 y - 8 x y - 8 y ^ { 2 } = 1$$

Calculer x

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

$$y\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire 8y des deux côtés.

$$-8xy-8y^{2}=1-8y$$

Ajouter 8y^{2} aux deux côtés.

$$-8xy=1-8y+8y^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-8y\right)x=8y^{2}-8y+1$$

Divisez les deux côtés par -8y.

$$\frac{\left(-8y\right)x}{-8y}=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

La division par -8y annule la multiplication par -8y.

$$x=\frac{8y^{2}-8y+1}{-8y}$$

Diviser 1-8y+8y^{2} par -8y.

$$x=-y+1-\frac{1}{8y}$$

Calculer y (solution complexe)

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

Calculer y

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}-8x+2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{2}\text{, }x\geq \frac{\sqrt{2}}{2}+1\text{ or }x\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$