Résoudre 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Factoriser

$$y\left(8y+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure y.

$$y\left(8y+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-3±3}{16} lorsque ± est positif. Additionner -3 et 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Diviser 0 par 16.

$$y=0$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-3±3}{16} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Réduire la fraction \frac{-6}{16} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{3}{8} par x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Additionner \frac{3}{8} et y en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 8 dans 8 et 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Évaluer

$$y\left(8y+3\right)$$