Résoudre 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Factoriser

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Calculer le carré de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -4 par 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -32 par -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Additionner 36 et 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

L’inverse de -6 est 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} lorsque ± est positif. Additionner 6 et 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Diviser 6+2\sqrt{41} par 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{41} à 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Diviser 6-2\sqrt{41} par 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{3+\sqrt{41}}{8} par x_{1} et \frac{3-\sqrt{41}}{8} par x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Évaluer

$$8x^{2}-6x-4$$