Résoudre 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 14 aux deux côtés.

$$8x^{2}=-11+14$$

Additionner -11 et 14 pour obtenir 3.

$$8x^{2}=3$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Ajouter 11 aux deux côtés.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Additionner -14 et 11 pour obtenir -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 8 à a, 0 à b et -3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -4 par 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -32 par -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$