Résoudre 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Évaluer

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Factoriser 10=2\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier \sqrt{2} et \sqrt{2} pour obtenir 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Annuler 2 et 2.

$$8\sqrt{5}$$