Résoudre 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 7x-5=0.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, -5 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{14} lorsque ± est positif. Additionner 5 et 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Réduire la fraction \frac{10}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{5±5}{14} lorsque ± est négatif. Soustraire 5 à 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Diviser 0 par 14.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

La division par 7 annule la multiplication par 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Diviser 0 par 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Divisez -\frac{5}{7}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{5}{14}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{5}{14} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{5}{14} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Factor x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Ajouter \frac{5}{14} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$