Résoudre 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Factoriser

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 7. Le x^{2}-x+2 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Additionner 49 et -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution. Désolé... Nous ne pouvons pas factoriser le polynôme quadratique.

$$7x^{2}-7x+14$$

Évaluer

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$