Résoudre 7s^8-7

$$7 s ^ { 8 } - 7$$

Factoriser

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 7.

$$7\left(s^{8}-1\right)$$

Considérer s^{8}-1. Réécrire s^{8}-1 en tant qu’\left(s^{4}\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Considérer s^{4}-1. Réécrire s^{4}-1 en tant qu’\left(s^{2}\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-1\right)\left(s^{2}+1\right)$$

Considérer s^{2}-1. Réécrire s^{2}-1 en tant qu’s^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-1\right)\left(s+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Les polynômes suivantes ne sont pas factorisées, car elles n’ont pas de racines Rational : s^{2}+1,s^{4}+1.

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Évaluer

$$7\left(s^{8}-1\right)$$