Résoudre 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Factoriser

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de -25.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Additionner 625 et -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

L’inverse de -25 est 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} lorsque ± est positif. Additionner 25 et \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} lorsque ± est négatif. Soustraire \sqrt{457} à 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{25+\sqrt{457}}{14} par x_{1} et \frac{25-\sqrt{457}}{14} par x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Évaluer

$$7m^{2}-25m+6$$