Résoudre 7(3a-4)-3(4a+5)-(6a+2)=a+8(4a-9)+1

$$7 ( 3 a - 4 ) - 3 ( 4 a + 5 ) - ( 6 a + 2 ) = a + 8 ( 4 a - 9 ) + 1$$

Calculer a

$$a=\frac{13}{15}\approx 0,866666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 7 par 3a-4.

$$21a-28-3\left(4a+5\right)-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 4a+5.

$$21a-28-12a-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Combiner 21a et -12a pour obtenir 9a.

$$9a-28-15-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Soustraire 15 de -28 pour obtenir -43.

$$9a-43-\left(6a+2\right)=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Pour trouver l’opposé de 6a+2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9a-43-6a-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Combiner 9a et -6a pour obtenir 3a.

$$3a-43-2=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Soustraire 2 de -43 pour obtenir -45.

$$3a-45=a+8\left(4a-9\right)+1$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 8 par 4a-9.

$$3a-45=a+32a-72+1$$

Combiner a et 32a pour obtenir 33a.

$$3a-45=33a-72+1$$

Additionner -72 et 1 pour obtenir -71.

$$3a-45=33a-71$$

Soustraire 33a des deux côtés.

$$3a-45-33a=-71$$

Combiner 3a et -33a pour obtenir -30a.

$$-30a-45=-71$$

Ajouter 45 aux deux côtés.

$$-30a=-71+45$$

Additionner -71 et 45 pour obtenir -26.

$$-30a=-26$$

Divisez les deux côtés par -30.

$$a=\frac{-26}{-30}$$

Réduire la fraction \frac{-26}{-30} au maximum en extrayant et en annulant -2.

$$a=\frac{13}{15}$$