Résoudre 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

Évaluer

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0,221359436$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{7}{7000} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{1}{1000}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

Calculer la racine carrée de 1 et obtenir 1.

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

Factoriser 1000=10^{2}\times 10. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{10^{2}\times 10} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Extraire la racine carrée de 10^{2}.

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1}{10\sqrt{10}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{10}.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{10} est 10.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

Multiplier 10 et 10 pour obtenir 100.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

Exprimer 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$