Résoudre 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multiplier 7 et 8 pour obtenir 56. Multiplier 8 et 7 pour obtenir 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner 56x^{2} et -x^{2} pour obtenir 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Soustraire 56 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$55x^{2}=-56$$

Divisez les deux côtés par 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multiplier 7 et 8 pour obtenir 56. Multiplier 8 et 7 pour obtenir 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner 56x^{2} et -x^{2} pour obtenir 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 55 à a, 0 à b et 56 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Multiplier -4 par 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Multiplier -220 par 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Extraire la racine carrée de -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Multiplier 2 par 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$