Résoudre 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

Calculer x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$7^{x-3}=6$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Divisez les deux côtés par \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$